Question

১ কেন মৌলিক সংখ্যা নয়?

Answer 1

১ কেন মৌলিক সংখ্যা নয় ? যে সকল স্বাভাবিক সংখ্যাকে ১ এবং সে সংখ্যা ছাড়া অন্য কোন সংখ্যা দ্বারা ভাগ যায় না, তাকে মৌলিক সংখ্যা বলে। ১ থেকে ১০০ এর মাঝের ২৫টি মৌলিক সংখ্যা গুলো হচ্ছে ২, ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩, ১৭, ১৯, ২৩, ২৯, ৩১, ৩৭, ৪১, ৪৩, ৪৭, ৫৩, ৫৯, ৬১, ৬৭, ৭১, ৭৩, ৭৯, ৮৩, ৮৯, ৯৭। এখন আসি মূল আলোচনায় ১ কেন মৌলিক সংখ্যা নয় ? আমরা জানি প্রত্যেক মৌলিক সংখ্যার দুইটি উৎপাদক থাকে। কিন্তু ১ এর মাত্র একটি উতপাদক ১ নিজেই। তাই ১ মৌলিক সংখ্যা নয়।

Answer 2

যে সকল পূর্ণ সংখ্যায় উৎপাদক নেই তাদের কে বলে প্রাইম সংখ্যা বা মৌলিক সংখ্যা । সেই হিসেবে ১ প্রাইম সংখ্যা হওয়া উচিৎ ছিল, এটিকে যত্ন করে প্রাইমের তালিকা থেকে সরিয়ে রাখা হয়েছে। তার কারণ যে-কোনো সংখ্যাকেই আসলে শুধুমাত্র একভাবে কিছু প্রাইম সংখ্যার গুণফল হিসেবে লেখা যায়। 

যেমন -
১২=২*২*৩
৭৫=৩*৫*৫ ইত্যাদি ।
অন্য কোনোভাবে এটাকে লেখা সম্ভব নয়। যদি ১ কে প্রাইম ধরা হতো তাহলে এত সুন্দর নিয়মটি আর সত্য হতো না, যে কোনো সংখ্যাকে তখন অসংখ্য ভাবে প্রাইম সংখ্যার গুণফল হিসেবে লেখা যেত।

 যেমন -
১২= ২*২*৩ কিংবা ১*২*২*৩ কিংবা ১*১*২*২*৩, ইত্যাদি।
কাজেই এই সুন্দর থিওরেমটি রক্ষা করার জন্য প্রাইম সংখ্যা হওয়ার দাবিদার হবার পরেও ১ প্রাইম (মৌলিক সংখ্যা) নয়।